Description
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
- Maitriser les tables de l'addition et de la multiplication.
- Maitriser l'addition, soustraction, multiplication, division.
- Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l'addition, la soustraction, la multiplication.
- Comprendre les propriétés de la numération : « 50+80, c'est 5 dizaines + 8 dizaines, c'est 13 dizaines, c'est 130 ».
- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.
- Maitriser l'addition, soustraction, multiplication, division.
- Comprendre les propriétés implicites des opérations : 2+9, c'est pareil que 9+2.
Cycle 2 - Programme 2016
- Calculer avec des nombres entiers.
- Séance 1 : Découverte et recherche - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 60 min
- Séance 2 : Entrainement sur la technique opératoire de l'addition - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 50 min
- Séance 3 : Entrainement sur la technique opératoire de l'addition (2) - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 50 min
- Séance 4 : Entrainement sur la technique opératoire de l'addition (3) - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 45 min
- Séance 5 : Evaluation sur l'addition posée de deux nombres entiers - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 40 min
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition.Durée 60 minutes (6 phases)Matériel Livres de maths A portée de Maths 2016 p. 42/43
Cahier du jour
Cahier de brouillon
Tableau de numération (à plastifier!!)Remarques Les difficultés rencontrées par les élèves peuvent
provenir :
− de la numération de position, pour poser l’addition ➤ On pourra matérialiser la valeur de chaque chiffre en inscrivant l’addition dans un tableau de numération (cf. Matériel) ; souvent, cette difficulté est due essentiellement à un mauvais repérage
dans la page (alignement incorrect des différents
chiffres).
− du sens et de l’utilisation de la retenue ; ➤ On pourra reprendre chaque étape de l’addition avec du matériel multibase et visualiser les problèmes de retenue dans un tableau de numération (cf. Matériel) ; on pourra aussi limiter le nombre
de retenues dans les opérations proposées.
− du répertoire additif, certains élèves de CE2 n’ayant pas mémorisé tous les faits numériques simples (décompositions des nombres jusqu’à 20 : « table d’addition », cf. Matériel). ➤ Pour ces
élèves, des temps de remédiation sont nécessaires (jeu de memory, loto).
Au préalable, demander aux élèves de rappeler la méthode pour additionner deux nombres sans retenue en prenant, par exemple, l’opération 23 + 42 :
Dans l’addition, il y a plusieurs colonnes, la colonne des unités, celle des dizaines, etc.
On ajoute les unités avec les unités : 3 + 2 = 5 ➞ j’écris 5 sous les unités ;
puis on ajoute les dizaines avec les dizaines : 2 + 4 = 6 ➞ j’écris 6 sous les dizaines
Ouvrir le manuel à la p. 42.
Lire la situation de recherche. Demander aux élèves si l’opération choisie par Pierre est la bonne. (►oui)
Laisser les élèves chercher individuellement la réponse à la 1re question pendant cinq minutes.
►Mettre en commun pour la 1re question : reproduire l’addition de Pierre au tableau + à côté, un tableau de numération qui va nous aider.
►Demander à un élève de répondre à la question en justifiant.
►Questionner les élèves :
− Dans la colonne des unités, combien font 8 + 5 ? ➞ 13.
− De quoi est composé le « 13 » ? ➞ 1 dizaine et 3 unités.
− Pierre a-t-il correctement reporté le 13 ? ➞ Non.
− Pourquoi ne peut-on pas écrire 13 dans la colonne des unités ? ➞ Parce qu’on ne peut mettre qu’un seul chiffre dans chaque colonne.
On peut alors utiliser le tableau de numération dessiné au tableau (cf. Matériel) :
- faire écrire le « 3 » dans la colonne des unités.
- Interroger les élèves sur le « 1 » des dizaines.
- Montrer qu’on doit l’ajouter aux autres dizaines et qu’on le reporte donc dans la colonne des dizaines, sous la forme d’une retenue.
Ne pas terminer l’addition à ce stade, pour laisser les élèves chercher la réponse à la question 2.
► Laisser les élèves autonomes répondre individuellement à la 2e question.
► Répondre en individuel à la question 2 sur son cahier du jour.
Différenciation (aide pour les élèves en difficulté)
► Regrouper les élèves qui en ont besoin et proposer de dessiner la situation avec des croix. Entourer les paquets de 10 dans 48 puis dans 45.
► Additionner les croix restantes (8 et 5). Remarquer qu’on obtient 13 croix et qu’on peut donc faire un nouveau paquet de 10. Ajouter ce paquet de 10 aux autres et demander finalement combien on a de dizaines et d’unités.
► Faire l’opération en parallèle, en la décomposant étape par étape, dans un tableau de numération (cf. Matériel).
► Mettre en commun pour la 2e question : faire poser l’addition en s’appuyant sur les formulations telles qu’elles sont proposées dans la leçon.
1
4 8 1) J'ajoute les unités :
+ 4 5 8+5 = 13 J'écris 3 sous les unités et je retiens 1 au dessus des dizaines.
= 9 3 2) J'ajoute les dizaines :
1 + 4 + 4 = 9 J'écris 9 sous les dizaines.
Pour renforcer l’automatisation de la technique, effectuer collectivement d’autres additions en appliquant cette comptine opératoire.
Donner trois additions marquées au tableau, à poser et à faire sur le cahier du jour.
Aide ++ pour les élèves en difficulté (en groupe différencié)
Posez et effectuez ces additions en suivant la technique que l'on vient de voir.
Voici les additions :
►72 + 27
► 87 + 17
► 29 + 52
Les élèves copient les calculs en ligne, puis les posent et les effectuent.
Distribution de la leçon.
Indiquer où coller la leçon : onglet Calculs
Indiquer le code de la leçon : C1
Marquer le titre au tableau : C1 - Additionner deux nombres entiers.
Lire la leçon et la coller dans le cahier de leçons de maths, intercalaire Calculs, après avoir marqué le titre.
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition.Durée 50 minutes (3 phases)Matériel Livres de maths A portée de Maths 2016 p. 42/43
Cahier du jour
Cahier de brouillon
Tableau de numération
Qu'avons nous appris ?
Rappel de la leçon précédente : à poser une addition avec retenue.
Pour vérifier que les élèves se rappellent, l'enseignant propose deux ou trois calculs que des élèves viennent faire au tableau, et que les autres valident dans la procédure utilisée.
Calculs proposés :
►62 + 34
►48 + 18
► Une addition avec des centaines : 124 + 32
Réflexion commune sur la technique opératoire de l'addition posée avec retenue.
Préciser aux élèves que la retenue s'appliquent exactement pareil pour les centaines (et même les mille). Cf. le 3ème calcul.
►Si l'enseignant constate une incompréhension chez certains élèves, continuer des exemples de calcul en groupe classe.
Marquer au tableau les exercices à faire.
Nous allons continuer à nous entrainer à poser des additions avec ou sans retenue. Faites sur votre cahier du jour les exercices suivants.
► Lire les consignes en groupe classe les consignes des exercices à faire, en précisant que pour certains calculs il n'y a pas forcément de retenues.
► Puis en étayage avec le groupe (-) sur coin différenciation.
Groupe - : exercice 3 p.43
► En groupe différencié avec l'enseignant .
► Utilisation du tableau de numération, ou du dessin sur l'ardoise quand les nombres ne sont pas trop grands.
► Puis exercice 4 p. 43 si le 3 est fini.
Groupe + :
► exercices 3, 4 et 5 p.43
► Puis autonomie.
► Elèves ++ ont autorisation d'aller aider les élèves qui ont besoin d'aide quand ils ont terminés.
Exercice 3 : (les calculs sont posés au tableau)
52 + 44 = 96
431 + 46 = 477
Exercice 4 : (les calculs sont posés au tableau)
358 + 131 = 489
237 + 51 = 288
Exercice 5 : (les calculs sont posés au tableau)
166 + 225 = 391
554 + 25 = 579
26 + 463 = 489
136 + 251 = 387
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition.
Résoudre des problèmes relevant des structures additives.Durée …