Calcul mental : tribune et réflexions avec Denis Balbastre
Description
Ce sujet fait suite à celui-ci (mon année de calcul mental), où j’avais dû retirer mon fichier de calcul mental, suite à des problèmes de droits d’auteur. L’un des auteurs en question, Denis Balbastre, souhaite partager sa réflexion autour de mon travail. Je le publie donc, par souci de transparence, dans l’esprit d’une tribune.
Par ailleurs, si je suis d’accord avec une bonne partie de ce qui est dit, j’ai du mal avec le fait que mon travail soit présenté en gros comme « tout ce qu’il ne faut pas faire ». J’ai vraiment hésité à publier cette lettre à charge (oui, c’est comme ça que je le ressens, mais je suis aussi très fatiguée en cette fin de trimestre, et peut-être plus susceptible), mais comme je sais que les pistes proposées par Mr. Balbastre sont pertinentes et poussent à la réflexion, les voici. Je n’ai ni le courage ni l’envie actuelle de démonter certains arguments pour démontrer les miens, voici donc son texte brut de décoffrage, sans aucune annotation de ma part. (En bleu : mon mail d’origine, en rouge : ses réflexions, en noir : les citations)
Après avoir reçu d’Orphée des photos de ce qu’elle utilise en classe et qu’elle portait à la connaissance des collègues sur internet, j’ai pu enfin trouver le temps nécessaire pour les étudier précisément, avec toute l’attention méritée et faire des recherches de documents. Comme je m’y étais engagé, je reviens donc vers vous à ce sujet en trois temps, en respectant les trois moments traités par Orphée : la leçon, les exercices du devoir à la maison et enfin la fiche élève.Cette lettre a d’abord été directement portée à la connaissance d’Orphée. Et pour éviter toute ambigüité ou malentendu, c’est elle-même maintenant qui la fait figurer sur son blog.Afin de remettre en mémoire à tous, tous les éléments du débat voici la copie de [la lettre d’Orphée] (toujours avec son autorisation).
LA LECON
[ Avec un peu de retard, voici ce dont parlent les différents collègues :
- Les mini-leçons.
Elles ne reprennent pas l’entièreté des méthodes qui peuvent être utilisées, mais seulement une (ou deux lorsqu’elles sont toutes les deux des procédures « expertes »). Le but n’est pas d’être exhaustif, mais de présenter au moins une procédure experte, qui pourra servir de référent aux élèves en difficulté.
Sinon, lors de la séance 1 – découverte, toutes les procédures sont écrites au tableau, présentées par les élèves, avec une couleur différente par procédure. On suit ce qui est conseillé dans votre méthode, c’est-à-dire les tester et en éprouver les avantages et inconvénients.]
Il s’agit donc d’une leçon photocopiée que les élèves collent dans leur cahier. Sans polémique, je soumets à votre réflexion des extraits de documents officiels sur le calcul mental. Ils vous aideront à vous faire votre propre opinion. Premiers extraits tirés du rapport 2013-066 de l’Inspection générale de l’éducation nationale. (Pour en faciliter la lecture rapide j’ai souligné en gras les points forts.)
« … un consensus s’est fait jour sur l’importance d’installer en mémoire des « faits numériques » comme les résultats des tables d’addition et de multiplication, mais aussi toute une série de procédures de calcul mental. D’aucuns ont pu parler du « paradoxe de l’automatisme »19 : disposer de trop peu d’automatismes (au sens de procédures automatisées) prive de liberté de choix et peut induire des comportements d’automate, alors qu’à l’inverse, la maîtrise conscientisée d’une panoplie d’automatismes (au sens de procédures automatisées) donne de la liberté d’action et permet de choisir entre différentes stratégies… »
« … inviter à réfléchir davantage sur les fondements de l’activité mathématique, laquelle, toujours, devrait permettre de prendre son temps, de chercher et d’éprouver du plaisir…. »
Académie de Versailles Le calcul mental à l’école élémentaire
– « …si plusieurs procédures sont possibles, on n’impose aucune procédure mais un moment l’élève est invité à choisir celle qu’il préfère ou celle qui est la plus adaptée aux nombres en présence. »
« Les outils pour être efficaces peuvent être individualisés. »
Extraits suivants tirés du Document d’accompagnement du 5 janvier 2010 « Le calcul mental »
« En calcul réfléchi, aucune procédure ne s’impose à priori et, le plus souvent, plusieurs sont possibles. Le travail en classe doit donc être axé sur l’explicitation et la confrontation des procédures possibles et efficaces. »
« … l’élève conserve le choix de la procédure qui lui parait la plus adaptée ou la plus sûre. […] certaines procédures peuvent être pointées comme souvent efficaces, mais liberté doit être laissée à l’élève de choisir la procédure qu’il est le mieux à même de mener à son terme. »
« … aucune procédure n’est généralisable. Le choix dépend toujours des compétences des élèves qu’il mobilise en fonction des nombres en jeu dans le calcul. »
Extraits du Rapport 2006-034 Inspection générale de l’éducation nationale.
– « … il fallait laisser une latitude de choix de méthodes aux élèves : « L’un des grands avantages du calcul mental est d’exciter l’ingéniosité de l’élève, de l’obliger à réfléchir, de le forcer à bien se pénétrer du sens des opérations qu’il fait ; mais cet avantage n’est réel que si on laisse à l’enfant une certaine latitude, si on l’abandonne un peu à lui-même de façon qu’il se crée des petites méthodes personnelles ».
Extraits tirés du Rapport 2013-066
« … les élèves n’écrivent pas assez en mathématiques : en supprimant la nécessité de recopier les énoncés ou les figures, ils privent les élèves d’un temps d’appropriation, de concentration et de travail sur la langue qui peut être très fructueux ; en limitant l’espace dédié à la recherche, ils valorisent l’écriture des réponses au détriment des schémas, essais, tâtonnements, périphrases de l’énoncé, qui sont autant de passages obligés pour la plupart des élèves…. »
« …Dans les faits, on constate encore trop souvent l’absence d’un cahier d’exercices. Quant au cahier de leçons, encore appelé cahier « outil » ou plus simplement « cahier de mathématiques » lorsqu’il existe, il est trop souvent constitué de feuilles polycopiées collées, signe que les écrits de synthèse ne sont pas élaborés par les élèves eux-mêmes, et qu’ils ne font pas l’objet d’une première appropriation et mémorisation lors de la copie de la leçon écrite au tableau… »
En résumant : Chaque élève choisit librement ses procédures préférées. Il les écrit lui-même à sa manière, avec une phrase, un arbre de calculs, une ligne de calculs, en utilisant des flèches, des couleurs… Bref il s’approprie encore davantage ces techniques de calcul. Dans ma classe il m’arrive souvent de constater, plus ou moins selon les thèmes traités, qu’il n’y a pas deux cahiers identiques. Les leçons standardisées, photocopiées ne rendent service ni aux élèves, ni aux collègues qui suivent cet exemple diffusé sur le net.
Mais je dois exprimer sincèrement toute ma gratitude à Orphée et à tous ceux qui ont pris part à ce débat. Il a suscité une telle fièvre au sein de mon groupe de collègues, que je vous propose un compromis. Une trace écrite commune répond à un souci de cohésion, à la nécessité de fournir une béquille aux élèves en difficulté, à une gestion économe du temps … Laisser le libre choix aux élèves, les faire écrire et composer eux-mêmes leur arbres de calculs c’est la garantie de leur réussite.
Donc, que diriez-vous d’une « trace écrite » qui se composerait d’une seule procédure commune à toute la classe, fixée par la maitresse, et d’une, ou plusieurs procédures de calcul mental, au libre choix de chaque élève. Bien évidemment en s’appuyant, en s’inspirant des techniques encore présentes au tableau au moment de ce passage à l’écrit ?
Ce sera tout pour aujourd’hui. Je suis curieux de votre opinion. Vous trouverez bientôt la suite de ma réponse.
Ma deuxième lettre porte sur les exercices du devoir à la maison.Il s’agit d’une série de dix calculs correspondant au thème du jour. Vous en avez un exemple ci-dessous page de gauche, sous la leçon. Orphée précise :
10 opérations d’entrainement à faire à la maison le soir même pour vérifier qu’on a bien compris.
Mise à jour le 07.08.2013 – Direction de l’information légale et administrative (Premier ministre)
Les enfants du primaire n’ont pas de devoirs écrits en dehors de la période scolaire. Il est donc interdit de donner à faire à des élèves un travail écrit à la maison. Cependant, un enseignant peut donner à ses élèves – un travail oral (lecture ou recherche par exemple) –ou des leçons à apprendre à la maison. Tout travail à la maison doit faire l’objet d’une vérification par l’enseignant.
http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/F21842 …