Description
Socle commun:
Connaissances :
- la proportionnalité.
Capacités :
-raisonner logiquement, pratiquer la déduction.
Attitudes :
- la rigueur et la précision.
Programmes 2008:
- Utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.
- Séance 1 : Le respect des proportions. - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 17 min
- Séance 2 : Tout n'est pas proportionnel! - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 15 min
- Séance 3 : Utiliser un tableau - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 50 min
Poser la situation problème suivante au tableau:
Pour pouvoir partir en vacances, Jules met tous les jours un peu d'argent dans une tirelire.
Nombre de joursMontant dans la tirelire25€820€1025€1) Combien aura-t-il d'argent au bout de 30 jours? 32 jours? 60 jours? 123 jours (les élèves ne pourront pas répondre à cette dernière question car il faut chercher l'unité, d'où la question 2).
2) Combien d'argent met-il dans la tirelire chaque jour?
3) Combien aura-t-il au bout de 123 jours?
Cette situation était une situation de proportionnalité, c'est à dire qu'on respecte toujours les mêmes proportions.
Lecture et surlignage de la leçon.
Présenter le tableau suivant aux élèves, et leur demander s'il s'agit d'une situation de proportionnalité.
Durée de communicationMontant de la facture1 heure15€2 heures21€3 heures33€
Réponse attendue: non.
Demander aux élèves de transformer ce tableau afin qu'on soit bien en situation de proportionnalité.
Illustre ce problème par un tableau:
On achète un chausson aux pommes au prix de 2€.
Combien coûtent 3 chaussons aux pommes? 5 chaussons aux pommes?
Réponse attendue:
QuantitéPrix 1 2€3?5?Maintenant que tu as trouvé le tableau, remplis les cases vides.
Les élèves doivent expliquer comment ils s'y sont pris, comment ils ont choisi les données.
Même exercice avec le problème suivant:
Une voiture consomme 6 litres d'essence pour 100 km.
Combien consomme-t-elle pour 300 km ? 700 km ? 50 km ?
1) Une journée au ski coûte 25€. Combien payera une famille de 5 personnes? (réponds sous la forme d'un tableau).
2) 3kg d'oranges coûte 6€. Combien coûte 1kg? 5kg? (Réponds sous la forme d'un tableau).
3) Voici la recette d'un gâteau au chocolat, pour 5 personnes.
Farine: 150 g
Sucre: 50g
Chocolat: 100g
Amandes: 50g
Calcule la quantité d'ingrédients à utiliser pour 10 personnes; 1 personne puis 3 personnes, sous forme d'un tableau.
Différenciation: on pourra donner le tableau à remplir aux élèves en difficulté.