Description
Construire les premiers outils pour structurer sa pensée:
-Construction du nombre
-Forme cardinale du nombre
-Les compléments à 3, 4, 5... (décomposition du nombre)
-Dénombrement de petites quantités
- Utiliser la perception globale pour quantifier.
Cycle 1 - Programme 2021
- Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits pour communiquer des informations orales et écrites sur une quantité jusqu'à 10 au moins.
- Avoir compris que le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des éléments.
- Parler des nombres à l’aide de leur décomposition.
- Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulation effective puis mentale.
- Séance 1 : Séance diagnostique (2 ou 3 séances par groupes) - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 30 min
- Séance 2 : Phase de structuration pour les élèves qui réussissent (2 ou 3 séances) - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
- Séance 3 : Phase de structuration pour les élèves qui ont des difficultés (2 ou 3 séances) - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
- Séance 4 : bilan/evaluation - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 10 min
- Séance 5 : En complément - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 15 min
jetons
fiches avec emplacements pour les jetonsInformations théoriques situation pour la construction du nombre dans sa dimension cardinale
Sources: ERMEL et COPIRELEM.
«Notion» mathématique en jeu: les «compléments à ...». On s’intéresse aux relations«parties – tout», dans le cas où on recherche la valeur d’une partie.
Un nombre est choisi, représenté sur une table par une quantité d’objets. On contrôle la quantité. Les élèves se retournent pendant que le PE cache une partie de la collection sous le gobelet.
CONSIGNE:
"Combien d’objets sont cachés sous le gobelet?"
"Comment le sais-tu?" "Veux-tu vérifier?"
VARIABLES:
Proportion de la partie cachée par rapport au tout. Les procédures
vont évoluer suivant qu’on cache un ou deux objets, ou environ la moitié ou presque
tout.
En fonction du niveau, il faut anticiper le nombre de jetons: commencer avec 3 jetons pour tous afin de se centrer sur les stratégies du jeu et sur sa bonne compréhension.
Evaluation du niveau des élèves: prévoir un tableau à double entrée avec la liste de l'ensemble des élèves afin de pouvoir noter les réussites au jeu, cela permettra par la suite de différencier le dispositif pour les élèves en fonction de leur niveau (soit complexifier/soit simplifier)
Présentation du Jeu
Un nombre est choisi (3 pour commencer), représenté sur la table par une quantité d’objets (jetons de même couleur). Le maître vérifie que les élèves ont bien repéré le nombre correspondant (demander «combien? »). Les élèves ferment leurs yeux (ou se retournent) pendant que je cache une partie de la collection. Les élèves doivent alors retrouver combien d’objets sont cachés sous le gobelet/saladier (trouver le complément).
On vérifie en soulevant le gobelet (utiliser le matériel de la dinette)
commencer avec des groupes homogènes de niveau
Phase de verbalisation : comment avez-vous fait ? leur faire expliquer leur procédure.
Procédures des élèves:
dénombrer la collection de départ puis celle des éléments visibles et déterminer le complément (essai-erreur, surcomptage-décomptage, utilisation des résultats mémorisés...). Lorsque les objets sont disposés en collection-repère (dé, domino, doigts,...), le dénombrement et la détermination du complément peuvent
être faits par reconnaissance de la disposition spatiale.
jetons
tableau de suivi élèves
dans cette autre phase, au lieu de dire combien de jetons sont cachés, les élèves doivent montrer avec des cartes une désignation du nombre (carte avec l’écriture chiffrée/ constellation/doigts) … au début on laisse le choix aux élèves, après on restreint les choix, on essaie avec les dés, puis sur une autre séance, on essaie avec les doigts, et enfin avec l’écriture chiffrée.
Quand les élèves ont bien compris, on peut passer sur des ateliers en autonomie.
exemple vidéo:
https://www.youtube.com/watch?v=Td8naH4Rhhk
Il y a donc deux étapes, ont-ils compris la construction du nombre/ont-ils compris la désignation du nombre ?
Modalité : à deux.
Les enfants jouent par deux.
Ils disposent ensemble d'un gobelet et de cinq jetons (si l'on décide de travailler sur les compléments à 5).
L'enfant A ferme les yeux, pendant que l'enfant B cache sous le gobelet une partie des 5 jetons en laissant les autres visibles.L'enfant A rouvre alors les yeux et doit dire combien il y a de jetons cachés sous le gobelet.
On alterne les rôles constamment.
Avec aide ou sans aide en fonction du niveau des élèves, ont-ils la conscience du nombre ?
Il faut vérifier que les élèves aient bien acquis la construction du nombre. Elle se travaille avec plusieurs outils.
Aide (pour la représentation du nombre) : (pour voir combien il en manque)
-Fiche sur laquelle il y a les emplacements pour le gobelet/saladier et des jetons
Au moins 1 ou 2 séances de travail avant d’avancer sur la désignation avec ce second dispositif.
Quand les élèves ont compris on enlève les emplacements.
Quand les élèves ont bien compris, on peut passer sur des ateliers en autonomie.
Il y a donc deux étapes, ont-ils compris la construction du nombre/ont-ils compris la désignation du nombre ?
Fiche à la toute fin ex : décomposition des nombres (dans le CSA : « je décompose les nombres »)
EX: Toutes les façons de faire le 4 avec les dés (jusqu’à 6) : 4x1- 2x2-3+1-1+3
- Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulation effective puis mentale. Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix.
- Constituer une collection en utilisant le comptage.Durée 15 minutes (1 phase)
Autres activités pour travailler la décomposition du nombre
-abaques (avec deux couleurs), idem avec les colliers de perles
-hérisson et petites pailles (de deux couleurs aussi) : bien pour les PS
-jeu de cartes (pour jouer à 2) : apparier les cartes pour obtenir 4, 5, 6...
Chaque joueur a un tas de cartes/ il y a une pioche et les élèves doivent compléter la carte qui est retournée avec leurs cartes.
ce jeu permet de travailler aussi sur la désignation du nombre.
-maison des chiffres ex : maison du 10 (idem avec les autres nombres… commencer avec le 3 chez les petits)