Les catégories de problèmes : affichage

En classe, lors des séances de résolution de problèmes, j’insiste particulièrement sur les différentes catégories de problèmes.
Leur identification me semble être une nécessité pour favoriser la résolution efficace de situations mathématiques : comprendre ce que l’on cherche avant de se lancer dans le calcul.

Depuis la rentrée 2014, j’utilise l’excellent manuel Résoudre des problèmes CE1 de chez Retz.
J’en avais fait une présentation détaillée ici.
L’ouvrage propose d’enseigner une méthodologie de résolution qui s’appuie sur le repérage de 6 catégories de problèmes, et ce dès la 2ème séquence. 

• Les problèmes soustractifs : Je cherche combien il reste (état final).
• Les problèmes soustractifs : Je cherche une partie d’une collection (partie d’un tout).
• Les problèmes additifs : Je cherche combien ça fait en tout, lorsque les collections sont différentes (état final dans des cas de réunion / d’augmentation).
• Les problèmes multiplicatifs : Je cherche combien ça fait en tout, lorsque des collections se répètent (état final dans des cas de réunion de collections équipotentes)
• Les problèmes de partage : Je cherche combien ça fait pour chacun (valeur d’une part).
• Les problèmes de groupement : Je cherche combien ça fait de groupes.

Grâce aux séquences proposées, les élèves sont rapidement confrontés à des problèmes relevant des 4 opérations, ce que je trouve génial.
On a souvent tendance à repousser les problèmes de partage/groupement pour ne les voir qu’en fin d’année. Je trouve ça bien dommage, car les élèves sont capables très tôt (même bien avant le CE1) de résoudre ce type de situations.

Le manuel propose de fournir à l’élève une fiche-outil reprenant ces catégories de problèmes. Fiche qui évolue au fil de l’année : d’abord illustrée de schémas (qui reprennent les manipulations de jetons faites en classe), puis d’écritures mathématiques au fil de leur découverte. Par exemple, les problèmes multiplicatifs sont résolus par le biais d’additions itérées durant une bonne partie de l’année. Ce n’est que plus tard que l’écriture multiplicative fait son apparition.

Bref, je ne vais pas détailler ici tout le contenu et le bien que je pense de Résoudre des problèmes CE1. Si cela vous intéresse, vous pourrez lire mon article à son sujet.

Mon objectif aujourd’hui est de vous proposer un affichage permettant de mettre en avant les catégories de problèmes étudiées au CE1.
J’ai mis un moment avant d’arriver à un résultat qui me semble suffisamment clair et lisible. Comme mes élèves se servent beaucoup de ce support visuel, je me dis qu’il pourrait convenir à d’autres…

Cet affichage est également utile pour les élèves de CE2 qui n’ont pas acquis toutes les bases au CE1 (car dans le manuel CE2, on attaque dès la 1ère séquence les problèmes de comparaison, dur dur pour certains !).

L’affichage est divisé en 6 colonnes : une par catégorie de problèmes.

Dans chaque colonne :

• ce que je cherche,
• une situation exemple,
• l’opération en jeu.

Une couleur est associé à chaque opération (soustraction en bleu, multiplication en vert…). 

J’ai ajouté à la main les lettres (A, B, C…) qui figurent en-dessous. Elles correspondent au classement établi dans le manuel Retz (lors de la résolution d’un problème, l’élève est invité à noter la lettre correspondant à la catégorie du problème).

Il s’agit d’un « affichage à personnaliser » : vous n’êtes pas obligé de tout mettre, il vous suffit de laisser de côté les parties qui ne vous intéressent pas.
Si on a une autre progression et qu’on voit les catégories une à une, on peut également choisir d’enrichir l’affichage au fil de l’année.

N.B.Cet affichage, que j’ai fait le choix d’imprimer en grand pour ma classe, peut bien entendu être imprimé en mode « 2 pages par feuille » si vous le souhaitez réduit.