Les fractions et les nombres décimaux

• Le professeur écrit au tableau quelques nombres décimaux et demande aux élèves de les recopier sur l'ardoise et d'entourer la partie décimale et de souligner la partie entière.

Faire un exemple au tableau en expliquant bien.

126,759

                                                                    126 est la partie entière                          0,759 est la partie décimale

• Faire lire plusieurs nombres décimaux.

1) Le professeur écrit quelques fractions décimales au tableau:

374/100;  58/10;  159/10;   9/1000;    85/100

5 élèves vont lire ces fractions pour bien mettre en avant la désignation "centièmes", "dixièmes", "millièmes".

•  Chaque élève essaye de placer ces nombres dans un tableau de numération. 5'
•  La correction collective au tableau permet de mettre en évidence comment placer les chiffres dans les colonnes: 5'

- il faut commencer par écrire l'unité du nombre à placer, dans la colonne de notre nombre décimal. On place un chiffre par colonne.

ex: 374/100 je place le 4 dans la colonne des centièmes, le 7 dans la colonne des dixièmes et le 3 dans la colonne des unités. Je distingue alors la partie entière 3 et la partie décimale 0,74. Ce nombre se lit 3,74.

2) Le professeur écrit quelques nombres décimaux au tableau:

16,2;   4,63;    0,001;    0.78;  87,25

5 élèves vont lire ces nombres décimaux .

•  Chaque élève essaye de placer ces nombres dans un tableau de numération. 5'
•  La correction collective au tableau permet de mettre en évidence comment placer les chiffres dans les colonnes: 5'

- On écrit d'abord la partie entière puis ensuite la partie décimale.

ex: 16,2 j'écris d'abord 16 dans la partie entière. On place un chiffre par colonne, donc le 6 dans la colonne des unités et le 1 dans la colonne des dizaines. Puis dans la partie décimale, 0,2 je place le 2 dans la colonne des dixièmes. Ce nombre se lit donc 162/10.

Les exercices réalisent quelques exercices d'application pour vérifier la compréhension.

• Rappel sur la façon de lire des nombres décimaux et des fractions décimales avec quelques exemples écrit au tableau. 2'

15,2;  789/100;   0,58;   168,7;   84/10;  7/1000

• Rappeler la notion de partie entière et partie décimale. 2'
• Placer les nombres de l'exemple dans un tableau de numération et les écrire dans l'autre écriture. Corriger au tableau. 10'

ex: 15,2 = 152/10  et  789/100 = 7,89

La classe est divisée en 2. La moitié réalise les exercices pendant que les autres jouent avec les jeux pédagogiques, puis inversement au bout de 15min.

• Le professeur distribue à chaque élève 4 étiquettes de prix. 10'

Les élèves rangent ces 4 étiquettes dans l'ordre croissant, c'est-à-dire du prix le moins élevé au plus élevé.

En utilisant la fausse monnaie, ils doivent poser la somme exacte qui est représentée sur leurs étiquettes. (cette manipulation permet de vérifier l'ordre croissant.) Le professeur passe dans les rangs pour vérifier et aider les élèves.

• Faire ranger la monnaie (mais qui reste à disposition pour ceux qui en auraient besoin) et redistribuer les cartes. Les élèves font un nouveau classement avec les 4 autres étiquettes. 10'
• Faire un retour collectif pour vérifier la compréhension.

ex: 3.35 et 3.4 € se rangent ainsi 3.35<3.4 même si 35 est plus grand que 4. En effet, comme on l'a vu avec la monnaie, 3.35€c'est 3€ (3 pièces de 1€ par exemple) et 35 centimes (3 pièces de 10 centimes et  5 pièces de 1 centimes ) alors que 3,4€ c'est 3€ (3 pièces de 1€) et 40 centimes (4 pièces de 10centimes).

Les élèves s'entrainent à manipuler et comparer les nombres décimaux en jouant à un jeu de bataille des décimaux 4 par 4.

• Ecrire plusieurs nombres décimaux et fractions au tableau, les faire lire et expliquer que pour les fractions, il faut d'abord les écrire sous forme d'un nombre décimal: 10'

168/10;  7,59;  9158/100; 98,7;   1796/1000;  6,78;  891/100;   10,09;  67/10;  147,7

Faire un exemple en reprenant la monnaie: Ma boule coupée coute 2,25€, la partie entière c'est 2, donc pour payer 2,25€, je dois donner 3€ à la caissière (si je prends au plus proche). 2,25€ est donc compris entre 2 et 3. On écrit donc 2<2,25<3

Les élèves réalisent les 10 encadrements écrits au tableau, sur leur cahier du jour.

Ranger des nombres:

Reprendre les 10 nombres déjà travaillés et demander aux élèves de les ranger dans l'ordre croissant sur le cahier du jour. Passer dans les rangs pour vérifier et aider les élèves. Ne pas oublier le signe.

Corriger collectivement au tableau en écrivant la liste.

1,796 < 6,7 < 6,78 < 7,59 < 8,91 < 10,09 < 16,8 < 91,58 < 98,7 < 147,7

Intercaler des nombres:

Le professeur ajoute 1,8; 6,75; 100,8; 10,9 et 147,07 et demande aux élèves de venir indiquer au tableau où ils placeraient ces nombres.

Refaire sur le cahier du jour une nouvelle liste en ajoutant 7,6; 8,9 et 98,07

• Tracer au tableau une droite graduée. Expliquer que cette droite est fractionnée en cm et que l'unité est donc le cm.

"En combien de parts égales est divisé 1 cm?" en 10.

"On appelle ça des mm .  Il y a 10 mm dans chaque cm. L'unité est donc coupée en 10. On a donc des dixièmes."

• Chaque élève a sa propre petite droite graduée et doit placer les fractions suivantes : 7/10 ; 15/10 ; 27/10 ; 64/10  ;  71/10.

Le professeur circule dans la classe. Il valide les points placés par les élèves et aide ceux en difficulté.

• Correction collective

• Donner à chaque élève un morceau de papier millimétré. Leur demander de tracer une demi-droite au stylo fin et de la graduer tous les 1cm.

Placer les nombres décimaux suivants : 0,7 ; 1,5 ; 2,7 ; 6,4  ;  7,1

Le professeur circule dans la classe. Il valide les points placés par les élèves et aide ceux en difficulté.

• Correction collective

Les élèves comparent les 2 droites (en superposant) et constatent que c'est la même chose.

On met alors en évidence le fait que 7/10 est égal à 0,7

Les élèves réalisent des exercices d'application dans le manuel de maths.

Le professeur passe dans les rangs et peut prendre avec lui les élèves en difficulté.