situation multiplicative : la multiplication par 10
Description
Travail sur le sens de la multiplication et ses propriétés comme la commutativité
Aborder des problèmes et des situations requérant la multiplication
- Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.
comprendre et utiliser la multiplication d'un nombre entier par 10.
-calculer des produits en utilisant la multiplication par 10
-trouver différentes décompositions d'un nombre en utilisant la multiplication par 10 et les tables de 2,5
-aborder la propriétés de la multiplication.
Ancien Socle commun (2007)
- Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes
- Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur
- Séance 1 : Les bonbons à la menthe - Nombres et calculs, 70 min
- Séance 2 : Les bonbons à la fraise - Nombres et calculs, 35 min
- Séance 3 : Entraînement et exercices individuels - Nombres et calculs, 30 min
Durée 70 minutes (4 phases)Matériel Crayon à papier , gomme, crayon de couleur bleue, feuille pour chercher avec la situation de recherche (extraite de cap maths CE2)
le cahier de brouillon
Ce matériel est pour chaque élève.
Présenter l'objectif de la situation et la tache à effectuer.
Faire lire la situation et la consigne à un élève. La consigne est surlignée pour être repérable . Faire reformuler par quelques élèves la consigne et vérifier sa compréhension
Etayage: pointer le dessin qui peut aider la compréhension de la situation. Inciter à dessiner pour aider éventuellement. Préciser que les calculs doivent être gardés. Ils pourront reservir pour d'autres.
Faire le premier jour collectivement pour que les enfants en difficultés s'approprient la situation. Faire entourer sur le dessin ce qui correspond à la situation. Proposer aux élèves de chercher pour 10 et 12 boîtes.
Observation des procédures des enfants ( procédures additives ou comptage de 10 en 10 ou procédures multiplicatives)
N.b: voir les élèves en difficultés pour qu'ils comprennent la situation.
Mettre en commun au tableau , choisir une couleur différentes pour les procédures et prévoir une place pour les procédures erronées.
Organiser le tableau.
Attention procédures possibles:
- appui sur un schéma ou comptage de 10 en 10
- additition itérée
- raisonnement du type "6 boîtes c'est 6 dizaines donc 60
- utilisation du produit par 10 et la règle des "0"
- utilisation d'une réponse déjà obtenue: 6 boîtes c'est comme trois boites et encore trois boites
Mettre en relation ces différentes procédures entre elles et notamment: 10 x10 =100 c'est 10 dizaines , c'est une centaine.
Réponses : lundi : 60, mardi: 100, mercredi: 120
Demander aux élèves de complèter le nombre de bonbons dans les cases restantes du tableau.
Déroulement identique aux phases précédentes.
Etayage : renvoi aux tableau pour les enfants en difficultés. Faire dessiner les boîtes pour ceux qui se représentent mal la situation. Faire prendre appui sur un résultat déjà utilisé (ex dix et vingt boîtes)
Réponses: jeudi: 190, vendredi: 200, samedi: 300, dimanche: 110;
Remarques : le choix d'utiliser les paquets de bonbons par 10 est destiné à faire le lien avec la numération: prendre n fois 10 et prendre n dizaines.
Faire porter la synthèse sur les procédures et leurs justifications.
Accentuer sur les points suivants:
- les procédures par comptage ou addition itérée sont fastidieuses et longues
- la règle des zéros: revient à chercher combien d'unités représentent 3 dizaines ou 12 dizaines.
- Dans la multiplication par 10, chaque chiffre prend une valeur dix fois supérieure: un déplacement du chiffre vers la gauche,d'où la nécessité d'écrire un zéro au rang des unités.
Calculer des produits en utilisant la multiplication par 10 et les tables ( table de 6)
utiliser les propriétés de la multiplication
Organiser ses calculs pour trouver un résultat.
Durée 35 minutes (2 phases)Matériel Par élève:
une feuille de recherche avec la situation les bonbons à la fraise
le cahier de brouillon
un crayon à papier,un crayon de couleur bleu
affiche mémoire pour la classe
Rappel de la séance précédente ,faire formuler la situation et les procédures.
Faire pointer les procédures efficaces et rapides .
Lecture de la nouvelle situation du confiseur et lecture de la consigne par un élève puis reformulation par deux ou trois élèves.
Renvoi à l'affichage des procédures pour aider les élèves en difficultés.
Proposer aux enfants de chercher et complèter le tableau en entier.
Etayage: prendre les enfants en difficultés pour commencer avec eux à compléter le tableau en accompagnant la formulation des procédures
Relever les procédures différentes et pointer les procédures rapides.
Demander aux élèves de formuler et justifier leurs calculs
Orienter et centrer la mise en commun sur les procédures utilisant la multiplication par dix et les propriétés de la multiplication, et les résultats déjà obtenus.
Réponses:
- lundi: 36
- mardi: 60
- mercredi: 72
- jeudi: 78
- vendredi: 120
- samedi: 180
- dimanche: 192
Attention : distinguer les procédures par couleur au tableau.
Conclure : qu'avez-vous appris et réinvestit aujourd'hui?
réinvestir des situations multiplicatives
utiliser les propriétés de la multiplication Durée 30 minutes (2 phases)Matériel Par élève:
un stylo à bille bleu
les exercices du fichier cap maths p49 (exercices 1 à 5)
Rappel des séances précédentes:
- axer le rappel sur les procédures de multiplication par 10
- utilisation de résultats obtenus
Distribution de la fiche d'exercices et lecture de l'exercice 1;
Faire mettre en lien avec la situation des bonbons à la menthe et faire formuler qu'il s'agit de la même situation.
L'exercice est réalisé collectivement avec une formulation des procédures efficientes à chaque fois. Faire justifier celles -ci
Etayage: dessiner les boîtes si difficiles pour certains et renvoyer à l'affichage.
- Solliciter les élèves en difficultés
Lecture des consignes des exercices deux et trois . Faire reformuler et expliciter les consignes des deux exercices par les élèves.
Pointer les aides au tableau et les affichages mémoires.
Les élèves effectuent seuls les exercices. Adapter la quantité pour les enfants qui sont lents et ceux qui ont du mal à s'approprier la situation (exercice 3)
Réaliser une correction collective pour l'exercice 3: mettre en avant les questions utiles pour résoudre les exercices
Procédures:
- se demander combien de fois dix dans.....
- additionner les 10 uniquement pour 160
- par quel nombre multiplier 10 pour trouver chaque résultat ou nombres de bonbons.
Conclure par des réponses et des calculs formulés et écrits comme réponses aux questions.
Faire une synthèse rapide sur les acquis de la séance et les procédures utiles pour résoudre.