Dérivées – Utilisation Première – Exercices corrigés – PDF à imprimer

Exercices à imprimer pour la première S sur l’utilisation des dérivées

Exercice 01 : Etude d’une fonction 

Soit f une fonction définie par   et C sa représentative dans un repère.

a. Détermine le domaine de définition de la fonction

b. Calculer la dérivée de f. en déduire les variations de f.

c. Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite d d’équation y = 2.

d. Tracer la courbe C, la droite d et la droite d‘ d’équation x = -1.

Exercice 02 : Volume maximum

Soit un cône dont la base est un cercle de rayon de 15 cm, de hauteur 30 cm. Calculer la hauteur x d’un cylindre inscrit dans le cône de volume maximale. Calculer ce maximum.

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