Statistiques – 4ème – Cours – Cycle 4 – PDF à imprimer

Statistiques – 4ème – Cours

                              I.            Moyennes arithmétiques :

Définition : Pour calculer la moyenne M d’une série statistique :

• on additionne toutes les valeurs du caractère de la série ;
• on divise la somme obtenue par le nombre de valeurs de la série

Si x1, x2, …, xp représentent les valeurs du caractère de la série, on a alors : M=.

Exemple : Sophie a calculé le temps qu’elle a passé devant la télévision la semaine dernière. Voici ses résultats. Calcule le temps moyen passé par Sophie devant la télévision.

JourLundiMardiMercrediJeudiVendrediSamediDimancheTemps en minutes57120234816018620

 

On calcule la moyenne : M==87min

Sophie a passé, en moyenne, 87 min (soit 1 h 27 min) par jour devant la télévision la semaine dernière.

 

                           II.            Moyennes Pondérées :

Définition : Pour calculer la moyenne pondérée M d’une série statistique :

• on effectue le produit de chacun des effectifs par la valeur du caractère associée ;
• on additionne les produits ;
• on divise la somme obtenue par l’effectif total de la série.

Si n1, n2, …, np sont les effectifs des valeurs du caractère, x1, x2, …, xp les valeurs associées, alors : M=.

Exemple : Dans une classe, on considère le nombre de frères et sœurs. On relève les données statistiques dans le tableau suivant :

 

Nombre de frères et sœurs01234567Effectif35484011

 

L’effectif  total est de 3+5+4+8+4+0+1+1=26. La moyenne de frères et sœurs dans la classe est de

M==2,5

Les élèves ont en moyenne 2.5 frères et sœurs

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