Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie – PDF à imprimer

Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie

Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point

• Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsque les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour. C’est la symétrie centrale.

• Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles et les aires.

Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un angle, d’un cercle :

• Symétrique d’un point :

Définition : On dit que le point B est le symétrique du point A par rapport au point O lorsque le  point O est le milieu du segment [AB].

Vocabulaire : On dit que A est l’image de B par la symétrie de centre O.

• Propriétés de la symétrie centrale :

Pour la symétrie centrale :

– Le symétrique d’une droite est une droite parallèle.

– Le symétrique d’une demi-droite est une demi-droite parallèle et de sens contraire.

– Le symétrique d’un segment est un segment parallèle et de même longueur.

– Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon.

Centre de symétrie d’une figure:

• Définition : Un point O est le centre de symétrie d’une figure F lorsque le symétrique de cette figure                    F par rapport au point O est la figure F elle-même.
• Figures usuelles :

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