Les programmes de 2016 donnent une place essentielle à la construction du nombre. Il est primordial car il permettra à l'élève de comprendre les prochaines notions mathématiques, comme par exemple de mettre du sens aux différentes techniques opératoires...
Construire les deux représentations
- l’aspect positionnel : la valeur des chiffres dépend de la place dans le nombre (groupement par 10, comprendre la valeur des chiffres, donner la valeur d’un chiffre selon sa position)
- l’aspect décimal : lien entre les unités de numération et leurs relations (comparer des collections, utiliser l’algorithme de la numération décimale de position, encadrer et intercaler, ranger par ordre décroissant)
Il est pour cela nécessaire de travailler les compétences de composition car un nombre consiste à passer d’une écriture en unités de numération à une écriture en chiffres.
Exemple: 3 centaines 2 dizaines 1 unité = 321
Il ne faut pas oublier l’autre sens, moins utilisé en classe de décomposition c’est-à-dire passer d’une écriture en chiffres à une écriture en unités de numération.
Exemple: 321 = 3 centaines 2 dizaines 1 unité
Mitsouko au CP propose sur son site des cartes très intéressantes tirée d’ateliers Montessori afin de travailler la décomposition mais aussi la composition. Le rappel du matériel (cube base 100, bâton de 10 ) pourra aider les élèves les plus en difficulté et les amener à s’éloigner de la manipulation. N'hésitez pas relire l'article : calculer, manipuler, dénombrer chez les CP.
Compter, comptage
Le critère définissant un comptage sera celui de la récitation de la comptine ou d’une séquence de celle-ci. Selon les contextes dans lesquels on se place, “ compter ” peut signifier réciter la comptine ou dénombrer.
Edumoov propose une séquence sur la comptine numérique en CE1 proposant un travail sur la suite des nombres par différentes entrées.
Dénombrer, dénombrement
Dénombrer une collection, c’est utiliser la comptine numérique ( la suite de mots nombres) en associant (oralement ou mentalement) un objet nouveau à chaque mot récité.
Surcompter, surcomptage
Quand il s’agit d’ajouter deux quantités, on peut garder en mémoire la première comme si elle avait été déjà dénombrée, et continuer à réciter la suite numérique en pointant les objets de la deuxième. Je dois ajouter 5 et 3. Pour cela je garde “ 5 ” en mémoire et je récite la comptine numérique à partir de 5 en énonçant seulement les trois mots-nombres qui suivent : “ 6, 7, 8 ”
Les docs d'Estelle propose un jeu de bataille GS/CP « Batanum » visant entre autre le surcomptage et la mémorisation des constellations.
Pour travailler les propriétés des nombres, il y a :
- La comptine numérique
- Le calcul mental
- Le dénombrement
- Les situations abordant le point de vue
- algorithmique :
- type "jeu du château", "spirale des nombres" : à ce sujet, consultez la ressource de Ipotâme...tâme concernant le château des nombres tiré d’Ermel qui propose du matériel pour le collectif et pour l’élève avec notamment un diaporama très complet.
Comment s'acquiert la chaîne numérique verbale ?
On compte d’après Michel Fayol plusieurs étapes dans l’acquisition de la chaine numérique verbale. Avant de les résumer, ces fiches ressources peuvent être consultées sur le site Eduscol portant sur le nombre au cycle 2. Voici en quelques mots les 4 étapes de la construction de la chaine numérique :
-chapelet : les mots indissociables, un, deux, trois est comme une récitation.
-chaine insécable : les mots nombres sont séparés mais la chaine reste insécable.
-chaine sécable : l’élève peut compter à partir de n’importe quel nombre et même à rebours
-chaine terminale : utilisable dans les deux sens, le nombre et quantité sont identifiées.
Au cycle 2, il faudra amener les élèves à passer du comptage à des stratégies de calcul.
Pour poursuivre la réflexion, voici un lien vers un article sur l’art de former, d'écrire et d'énoncer les nombres.
L'apprentissage de la numération et celui du calcul ne peuvent se faire que conjointement. Les procédures de calcul se nourrissent de la connaissance de la numération et en même temps lui donnent du sens.
Caroline, conseillère pédagogique
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